引言

积雪是地表覆盖的重要部分，积雪的反射率比土壤、植被的反射率高许多，严重影响地表的辐射平衡，积雪的变化影响天气和气候变化分析的准确性。研究积雪分布、生成和消融及演变，关系到水资源利用、灾害分析、大气环流分析和环境演变分析，对于人类的生存环境、农牧业生产和经济发展影响极大。由于NOAA系列气象卫星每天覆盖全球两次 (白天、夜晚各一次)、1.1 km空间分辨率的特点，适合于积雪研究。应用NOAA卫星开展积雪研究的工作一直在进行，周咏梅等^[1]利用NOAA-AVHRR资料进行青海积雪区判读和积雪深度估算，史培军等^[2]在RS与GIS支持下对内蒙古草地雪灾监测和评估进行了试验研究，冯学智等^[3]对中国主要牧区雪灾从监测评估、判别模型、预测模型和评估模型四个方面进行了遥感模型研究，王世杰^[4]利用NOAA/AVHRR影像资料对新疆山区积雪量的估算方法进行了探讨，Cline等^[5]提出业务化的美国大陆积雪自动制图方法。

准确识别云雪是提取积雪定量参数的基础工作。传统的NOAA系列卫星可以区分雪和地物 (植被和土壤)，却难于准确区分积雪和云，史培军等^[2]采用可见光通道最小亮度法提取积雪，周咏梅等^[1]借助AVHRR的红外通道采用多光谱资料识别积雪和云，积雪识别精度在80 %以上。而NOAA16具有一个以往NOAA系列卫星所没有的通道，它的第3通道由3a 1.6 μm和3b 3.7 μm两通道组成，白天发送1.6 μm探测值，夜晚发送3.7 μm探测值，而云雪在1.6 μm通道上的反射差异，对区分云雪效果很好，这为提高积雪参数反演的精度提供了可能。

积雪盖度是新一代天气预报模式需要的陆面参数，是对积雪的准确刻画。积雪盖度也是估算地表反照率的必要参数，用于地表辐射平衡研究，以提高辐射传输模式的精度。而在水文模式中，积雪盖度在像元尺度上影响地表的热力学计算和积雪的融化，以及积雪的水文效应。积雪盖度定量提取对遥感提出了迫切的要求，在这方面开展的工作较少。

本文首先对雪进行光谱分析，比较积雪、地物和云的光谱差异，同时指出NOAA16新增的1.6 μm通道提供了更多的积雪光谱信息，最后使用多光谱混合像元分解法提取积雪盖度参数。

1.   积雪光谱分析

图 1显示的是由地物光谱仪测定的积雪、落叶林、草、土壤和水的光谱曲线^[6] (落叶林和草测定的是叶片，云难于在实验室进行光谱测定)，波长从0.4到2.5 μm, 包括传统NOAA卫星的0.63 μm可见光 (Ch1)、0.84 μm近红外 (Ch2) 和NOAA16卫星新增的1.6 μm红外 (Ch3a) 通道。水在整个0.4到2.5 μm, 始终小于2 %，易于识别。在Ch1通道，雪的反射率很高，达96 %，而其它地物反射率很低，小于10 %。在Ch2通道，雪的反射率仍较高，达90 %，而林和草的反射率增至50 %，土壤的反射率增至20 %。而在Ch3a通道，雪的反射率很低，仅4 %，土壤和植被的反射率却较高，大于28 %。

图  1  地物光谱

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同时，对云的长期卫星观测说明，云在这三个光谱通道上是一个高反射的物体，而在Ch3a通道上，雪是一个低反射率的物体，与高反射率的云和其它地物存在较大差异，这一光谱特征提供了准确识别雪的可能性。雪在Ch1和Ch3a通道上的光谱差异，为提取积雪盖度提供了大量光谱信息。

2.   数据

NOAA16-AVHRR的通道特征见表 1。

表  1  AVHRR的通道特征

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进行混合像元分解所使用的NOAA16-AVHRR数据是2002年12月19日白天的1b数据，进行了辐射定标、几何纠正、经纬度投影变换和云检测，分辨率为0.01度。研究区位于内蒙古东部和东北地区，西部为草地，中部为耕地，北部和东部为落叶林地，见土地覆盖类型背景图 2，经度从117°29′E到128°43′E，纬度从43°23′N到49°13′N，图像大小为1123 ×568。

图  2  土地覆盖类型背景图

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3.   积雪盖度定量提取

3.1   混合像元分解法

卫星传感器记录的辐射是瞬时视场内所有地物辐射的综合，像元所记录的信号来自一个以上的地物类型，即遥感图像都是混合像元。随着图像空间分辨率的提高，混合像元的数量将减少，但不管空间分辨率达到多高，混合像元现象总是客观存在的^[7]。

传统的图像分析方法假设所有的像元都是纯像元，一个像元对应一种地物类型。因此，当遥感图像的分辨率较低时，每一像元含有较多地物，呈现为较复杂的混合像元时，这种图像方法所得结果 (如地物分类、面积估算) 的精度就会下降。为解决这个问题，一些学者^[8，9]提出了利用混合像元分解法来代替常规的一个像元一种类型的分析方法，混合像元分解法在一定程度上能够提高土地覆盖面积估算的精度。从混合像元角度来分析遥感图像更接近实际世界。混合像元分解法就是根据每一像元在各个波段的像元值来估算像元内各个土地覆盖类型的比例。NOAA/AVHRR数据由于其空间分辨率较低，混合像元的比例很高，因此，NOAA/AVHRR数据是混合像元分解方法应用的重点。

本文的混合像元分解法采用的是光谱线性混合模型，即任何波段中每个像元的响应是混合像元中每一个要素响应的线性组合，公式如下:

式中，r_i是像元在光谱波段i的观测反射率，a_ij是第j个终元 (endmember) 在光谱波段i的反射率，x_j是第j个要素在像元中的面积比例，e_i是在光谱波段i的误差项，j=1，2，…，n(n是要素数)，i=1，2，…m(m是光谱波段数)。误差项e_i可写为:

使用最小二乘法求解x_j，使得最小，m是光谱波段数，同时，要求满足以下条件:所有要素的面积比例x_j之和等于1，即，以及每一要素的面积比例x_j在[0, 1]之间变化，即0≤x_j≤1。

光谱线性混合模型的一个关键问题是确定终元，作为一些基本土地覆盖类型，终元代表这些土地覆盖类型的光谱特征。一般有两种方法确定终元在光谱波段i的反射率ai, 一是通过野外或实验室进行光谱测量确定，二是通过分类法或主成分分析法从遥感图像上直接确定。本文采用第二种方法确定终元，即对AVHRR数据进行主成分分析，提取前两个主成分，进一步通过分析其散点图确定终元，最后使用光谱线性混合模型提取积雪盖度。

3.2   主成分分析

主成分分析 (Principal Component Analysis) 在数学上称为KL (Karhunen-Loeve) 变换，是一种基于数据统计特征的多维正交线性变换，也是数字图像处理中常用的一种图像变换方法。主成分分析在遥感图像处理上主要应用于数据压缩、图像信息的增强，以及对地表覆盖动态变化的监测^[10]。本文对AVHRR数据的前三个通道进行主成分分析的算法是:基于3个通道图像的均值，计算均方差矩阵，并求特征值和特征向量，接着计算主成分变换矩阵，最后计算出3幅主分量图像。主分量按方差的大小排序，第一主分量的方差最大，包含了信息量的绝大部分，达92.20 %，第二主分量的方差是7.66 %，第三主分量的方差仅为0.15 %。

3.3   散点图分析

图 2指示出该研究区在没有积雪覆盖情况下，主要是林地、耕地和草地三种基本土地类型，而耕地和草地的光谱在冬季是近似的，可以归为一类按耕地进行处理。遥感图像显示该区在冬季增加了积雪覆盖类型。

对AVHRR数据主成分分析的前两个主分量包含了绝大部分信息，达99 %，对其进行散点图分析提取地物特征信息是可行的。对整个研究区作前两个主分量的散点图 (图 3)，将散点的边缘连在一起，近似成锐角三角形，而在散点图的边角区域一般是终元，共存在三择这三个终元，其特征光谱见图 4，个终元。选发现它们指示的是图像5中的积雪、林地、耕地三种土地覆盖类型。

图  3  前两个主分量 (PCA1和PCA2) 的散点图

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图  4  三个终元的特征光谱

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3.4   光谱线性混合模型提取积雪盖度

分两种策略使用光谱线性混合模型计算积雪盖度。一是假设每个像元由积雪、林地、耕地三要素组成，对整个研究区域使用三个终元进行混合像元分解，得到积雪盖度、林地和耕地面积百分比，积雪盖度见图 5。二是依据土地覆盖类型图分别处理，对林地假设每个像元由积雪和林地组成，只使用积雪和林地两个终元进行混合像元分解，得到积雪盖度和林地面积百分比，而对耕地，只使用积雪和耕地两个终元进行混合像元分解，得到积雪盖度和耕地面积百分比。最后将林区和农牧区的积雪盖度数据镶嵌在一起，得到整个研究区的积雪盖度 (图 6)。对两种结果进行了对比分析，发现结果非常近似，相关系数为1。

图  5  积雪盖度

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图  6  基于地物分类的积雪盖度

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同时，在积雪盖度图 6上沿东西向做一剖面，见图 6中的东西向的白线，得到积雪盖度剖面图 (图 7)，显示左侧积雪盖度最大，约为92 %，主要是积雪覆盖; 中部积雪盖度最小，约为0，主要是耕地覆盖; 右侧积雪盖度较大，约为50 %，主要是积雪和林地覆盖。

图  7  积雪盖度剖面图

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4.   结论与讨论

在积雪研究方面，高精度地区分云雪是所有工作的基础，光谱分析显示出1.6 μm红外通道可以有效识别积雪。积雪在传统的NOAA-AVHRR可见光和近红外通道的高反射性特点和新增的1.6 μm红外通道上的低反射性特点为提取积雪盖度提供了大量的光谱信息。

积雪参数对雪灾评估、水资源利用和数值模式运行有重要价值，定量提取积雪参数是遥感科学的重要内容。研究显示，多光谱数据含有较多的地物特征光谱信息，多光谱数据比单一光谱数据在地物识别方面有优越性。一般的图像分类方法如最大似然法获取的像元都是确定的地物类型，无法得到积雪的盖度信息，而使用光谱线性混合模型对AVHRR数据进行混合像元分解是反演积雪盖度的一种科学方法。

本文使用混合像元分解法从NOAA-AVHRR数据反演了积雪盖度，取得较好结果。积雪盖度混合像元分解法使用的终元必须包括积雪，而对是否按地物类型使用其它的终元不敏感，方法比较稳定。