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高桥公式在拉萨地区的适用性及其修正

付菁 范广洲 周定文

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高桥公式在拉萨地区的适用性及其修正

    通信作者: 付菁, iris_fj@163.com
  • 资助项目: 国家自然科学基金项目 (40875053);国家科技支撑计划项目 (2009BAC51B03);公益性行业 (气象) 科研专项 (GYHY201006023)

The Applicability and Modification of Takahashi Formula for Evaporation Estimation in Lhasa

    Corresponding author: Fu Jing, iris_fj@163.com
  • 摘要: 选用1993—1999年拉萨站资料,通过比较多种计算方法得到的潜在蒸散量、高桥浩一郎在1979年提出的基于温度和降水量计算蒸发量的公式所得到的蒸发量以及中日季风试验资料的观测值可知:受温度、水分及相对湿度的影响,潜在蒸散量在5月达到最大值,而蒸发量的最大值则出现在7月。由于青藏高原存在冻土及融冰化雪的特殊现象,水分来源并不完全依靠于降水,所以由高桥浩一郎公式的计算值与观测值之间存在较大差距,温度越高,差值越大;鉴于温度与该差值呈正比关系,可将温度划分为小于0℃,0~5℃,5~10℃,10~15℃,大于15℃共5个等级,在不改变高桥浩一郎公式原有系数的基础上,同时考虑不同的系数对降水量进行修正,修正后的结果明显好于修正前,与观测值更接近。
  • 图 1  不同方法计算的拉萨站1993—1999年潜在蒸散量对比

    Fig.1  The comparison of values calculated by different potential evapotranspiration formulas over Lhasa Station during 1993—1999

    图 2  月潜在蒸散量与蒸发量的对比

    Fig.2  The comparison of monthly potential evapotranspiration and evaporation

    图 3  高桥公式修正前后计算结果与中日季风试验观测资料的对比及相关分析

    Fig.3  The comparison of results estimated by Takahashi formula before and after correction to observations with correlations among them

    表 1  PM方法的潜在蒸散量计算结果与其他方法结果的相关系数对比

    Table 1.  The comparison of correlation coefficients between values calculated by PM formula and the other formulas

    方法相关系数
    Remanenko0.96
    Hargreaves0.74
    Blaney-Criddle0.64
    Linacre0.63
    Kharrufa0.59
    Thornthwaite0.58
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    表 2  高桥公式修正前后计算的蒸发量与中日季风试验观测资料对比

    Table 2.  The comparison of results estimated by Takahashi formula before and after correction to observations

    月份观测值/mm 高桥公式修正前高桥公式修正后
    计算结果/mm相对误差/%计算结果/mm相对误差/%
    13.10.776.87.9152.0
    213.42.382.712.28.6
    329.45.381.820.829.1
    419.15.471.624.528.1
    569.922.368.245.435.2
    699.555.544.393.66.0
    7130.358.954.7102.621.3
    869.651.925.382.919.1
    955.549.111.657.53.7
    1026.45.479.623.89.5
    116.30.591.711.988.5
    123.30.196.55.877.7
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出版历程
  • 收稿日期:  2011-04-20
  • 修回日期:  2012-01-29
  • 刊出日期:  2012-04-30

高桥公式在拉萨地区的适用性及其修正

  • 成都信息工程学院大气科学学院 高原大气与环境四川省重点实验室,成都 610225
  • 通信作者: 付菁, iris_fj@163.com
资助项目: 国家自然科学基金项目 (40875053);国家科技支撑计划项目 (2009BAC51B03);公益性行业 (气象) 科研专项 (GYHY201006023)

摘要: 选用1993—1999年拉萨站资料,通过比较多种计算方法得到的潜在蒸散量、高桥浩一郎在1979年提出的基于温度和降水量计算蒸发量的公式所得到的蒸发量以及中日季风试验资料的观测值可知:受温度、水分及相对湿度的影响,潜在蒸散量在5月达到最大值,而蒸发量的最大值则出现在7月。由于青藏高原存在冻土及融冰化雪的特殊现象,水分来源并不完全依靠于降水,所以由高桥浩一郎公式的计算值与观测值之间存在较大差距,温度越高,差值越大;鉴于温度与该差值呈正比关系,可将温度划分为小于0℃,0~5℃,5~10℃,10~15℃,大于15℃共5个等级,在不改变高桥浩一郎公式原有系数的基础上,同时考虑不同的系数对降水量进行修正,修正后的结果明显好于修正前,与观测值更接近。

English Abstract

    • 大量研究表明:青藏高原对大气环流的动力和热力影响是巨大的,其热力作用对大气的影响不可低估[1]。因此,夏季青藏高原的热源作用受到学者们的重视[2-6],为了研究青藏高原上的热力作用对我国天气气候甚至世界天气气候的影响,就有必要对其主要过程的通量交换进行研究。

      对于青藏高原的热力作用来说,感热和潜热是其重要部分。董敏等[7]曾用NCEP/NCAR再分析资料地面热量资料研究得出,青藏高原的地面热量以潜热更为重要,各月均比感热大而且符号为正,两者的综合效应使青藏高原一年四季皆为大气的热源;因此,要研究夏季青藏高原的热力作用,潜热是必不可少的一部分。Su等[8]、高志球等[9]对青藏高原的潜热进行了模拟研究。以上研究均表明:有潜热资料的站点分布较少;资料长度偏短,大多只有几年的时间。

      通过潜热与蒸发量之间的换算公式,可以考虑借由计算蒸发量来推算潜热值。受观测手段、仪器的限制,蒸发量观测一直是一个很大的问题。虽然有很多估算潜在蒸散量和蒸发量的方法,但是由于蒸发量不仅受下垫面状况的影响,而且受地形、地势及海拔高度的影响[10],要准确计算实际蒸发量难度较大,尤其是在青藏高原。目前计算实际蒸发量的公式很多[11],但大多数方法计算较为复杂,且需要先计算潜在蒸散量,而计算潜在蒸散量的公式又有很多,由于资料不同,选取不同方法计算时会产生较大误差。在众多计算蒸发量的公式之中,高桥公式[12]是高桥浩一郎在1979年提出的,计算较为简便,考虑了两个影响蒸发量的最主要因子,并有实际观测资料作依据,因此能较好地反映实际蒸发量的变化情况[13],高桥公式具有较广泛的应用范围,适用于气候特征不同的各个地区[14-15],何平等[16]、宋正山等[17]、陶云等[18]曾利用高桥公式计算辽东、华北、云南等不同地区的蒸发量,并对这几个区域高桥公式的适用性以及蒸发量的分布进行了讨论。但是目前还很少有人将高桥公式应用于青藏高原。

      青藏高原从西至东呈现由干旱到湿润的气候特征,拉萨作为青藏高原中部的台站,是青藏高原上一个重要的代表站。因此采用拉萨站资料进行计算,并分析高桥公式在青藏高原上的适用性,同时对该公式进行修正。

    • 本文所用资料包括拉萨站1993—1999年的逐日平均气压、平均气温、最高气温、最低气温、平均相对湿度、日照时数、平均风速及1993—1999年中日季风试验资料中的潜热资料。其中,中日季风试验资料取自中日亚洲季风机制合作研究计划、第二次青藏高原大气科学试验和全球能量与水循环亚洲季风之青藏高原试验设置在青藏高原东部拉萨、日喀则和那曲以及青藏高原西部改则和狮泉河的自动气象站近地层梯度观测资料,青藏高原东部3个站观测时段为1993年7月—1999年3月,青藏高原西部2个站观测时段为1997年9月—1998年12月[19]。资料的详细介绍、可靠性及常规观测站的比较工作可参见文献[20-21]。本文仅选用青藏高原东部拉萨站的潜热资料。

      本研究中计算潜在蒸散量的方法包括1998年FAO (Food and Agriculture Organization) 给出的Penman-Monteith (PM) 方法[22],基于美国中东部地区试验数据提出的Thornthwaite方法[23],基于美国西北部较干旱的气候条件建立的并在资料较为缺乏的地区得到了广泛应用的Hargreaves方法[24],Linacre将PM公式简化得到的Linacre方法[25],Kharrfu方法[26],在美国西部应用较多的Blaney-Criddle方法[27]及Remanenko方法[28]

      计算蒸发量的公式,即高桥公式[11]可表示为

      (1)

      式 (1) 中,P为月降水量,单位:mm;T为月平均气温,单位:℃。高桥公式是计算蒸发量的经验公式,计算简便,所用资料容易获取。因此,本文利用高桥公式的计算结果分析了在拉萨地区的适用性并对该公式进行了修正,使之在青藏高原上的计算结果更为接近实际蒸发量。

    • Penman[29]认为,在水分供应不充分的情况下,实际蒸发量与潜在蒸散量呈正比,其大小取决于水分的有效性。迄今为止,国内外的大量研究都是基于这一假设进行的。因此,在计算蒸发量时,潜在蒸散量的计算也是非常重要的一个部分。

    • 图 1各种方法估算潜在蒸散量结果对比可以看出,Linacre方法估算结果最大,Thornthwaite方法的估算结果最小,由这两种方法估算出的月潜在蒸散量差值最大可达到187 mm,最小为114 mm。Kharrufa方法与Thornthwaite方法相比,春、秋季及冬季差异不大,夏季的值明显偏高,且与所有估算结果的平均值相接近。PM方法、Remanenko方法、Blaney-Criddle方法及Hargreaves方法的估算结果差异不大,与平均值接近;区别在于,PM方法和Remanenko方法的估算结果从1月开始呈上升趋势,在5月达到最大值,然后逐月下降;Blaney-Criddle方法和Hargreaves方法的估算结果从1月开始呈现上升趋势,在7月达到最大值,然后逐月下降。与PM方法和Remanenko方法峰值的出现时间 (5月) 相比,其他5种方法的峰值出现时间 (7月) 有2个月的滞后。Hargreaves方法的估算值从11月到次年5月都小于标准值,而6—10月则大于标准值,这与杨永红等[30]利用Hargreaves方法得到的估算值在1—4月低于标准值、在6-10月高于标准值的结果相符合。

      图  1  不同方法计算的拉萨站1993—1999年潜在蒸散量对比

      Figure 1.  The comparison of values calculated by different potential evapotranspiration formulas over Lhasa Station during 1993—1999

      曾群柱等[31]指出,春季天气晴朗,空气干燥,太阳辐射较强。因此,5月是全年潜在蒸散量最大的月份,潜在蒸散量大于150 mm。夏季,空气湿度大,潜在蒸散量减小,但仍在100 mm以上,这与PM方法和Remanenko方法的结果相符,说明PM方法与Remanenko方法是最接近拉萨潜在蒸散量的两种估算方法。由于PM方法是FAO在1998年提出的计算潜在蒸散量的标准方法,所以选用PM方法计算结果作为标准值与其他几种方法结果进行对比。

      表 1的相关系数 (均通过0.05水平的显著性检验) 可以看出,尽管都通过了0.1与0.05水平的显著性检验,但是与标准值最为接近的是Remanenko方法,其相关系数达到0.96,其次是Hargreaves方法和Blaney-Criddle方法。因此在资料缺乏的青藏高原地区,要获得较为准确的潜在蒸散量,可用Remanenko方法来计算。

      表 1  PM方法的潜在蒸散量计算结果与其他方法结果的相关系数对比

      Table 1.  The comparison of correlation coefficients between values calculated by PM formula and the other formulas

      方法相关系数
      Remanenko0.96
      Hargreaves0.74
      Blaney-Criddle0.64
      Linacre0.63
      Kharrufa0.59
      Thornthwaite0.58
    • 在计算潜在蒸散量时,由于资料缺失或者方法不适用会产生一定误差,使得利用潜在蒸散量计算蒸发量时会产生误差的叠加,导致计算更加偏离实际值,因此可以考虑不涉及潜在蒸散量的经验公式。高桥浩一郎根据一定的物理考虑和观测结果提出,基于温度和降水资料直接计算实际蒸发量的经验公式 (简称高桥公式) 分为计算水面实际蒸发量和陆面实际蒸发量两个部分[11],本文所指的高桥公式特指陆面实际蒸发的计算公式。高桥公式计算简便,所用资料简单,便于获取,可以在青藏高原上资料缺乏地区使用。

      由中日季风试验观测资料转换得到的实际蒸发量与修正前高桥公式计算结果和PM方法的结果 (图 2) 对比得出,与中日季风试验观测值相比较,修正前高桥公式计算结果冬季偏大,夏季与观测值接近,但年变化趋势更接近于潜在蒸散量在春季出现最大值时的变化趋势,与观测资料不符。

      图  2  月潜在蒸散量与蒸发量的对比

      Figure 2.  The comparison of monthly potential evapotranspiration and evaporation

      中日季风试验蒸发量观测资料在夏季出现最大值,甚至个别年份高于PM方法所计算的潜在蒸散量,主要由于青藏高原上存在冻土及融冰化雪的现象,夏季气温较高,下垫面水份供应充足,蒸发量较大,潜在蒸散量在夏季呈下降趋势。5月温度升高,辐射增大,潜在蒸散量为全年最大,由于水分不足导致蒸发量虽有所上升,但仍然比较小;7月降水增多,相对湿度较大,潜在蒸散量有所下降,气温较高,辐射值较大,蒸发量达到最大值。因此,中日季风试验资料的峰值 (6月和7月) 与潜在蒸散量峰值的出现时间 (5月) 相比出现滞后1~2个月。

      修正前高桥公式计算结果的年变化趋势与中日季风试验观测结果一致,峰值出现在7月,说明修正前高桥公式在拉萨具有一定的适用性。但是,修正前高桥公式的蒸发量计算结果偏小,冬季蒸发量基本为零,与中日季风试验的观测资料差距过大,主要因为高桥公式是基于月降水量及月平均气温来计算的,计算结果与降水量的相关性较好,降水量为零时,蒸发量也为零。但是从中日季风试验观测资料可以看出:冬季拉萨站的实际蒸发量并不完全为零,因为青藏高原存在冻土及融冰化雪的特殊状况,蒸发所需要的水分来源并不完全依赖于降水,所以降水量为零时也会有少量的蒸发;夏季修正前高桥公式结果的峰值平均值为61 mm,与中日季风试验观测资料峰值平均值 (135 mm) 相比明显偏小。

    • 修正前高桥公式在拉萨站具有一定的适用性,其计算结果的年变化趋势与观测相符,峰值出现在夏季,谷值出现在冬季;但计算结果夏季的峰值平均为61 mm,与中日季风试验观测资料的峰值 (135 mm) 相比明显偏小,冬季谷值基本为零,与观测资料的平均值4.2 mm明显不符。由于青藏高原存在冻土及融冰化雪的问题,气温较高时冰雪融化,下垫面水分充足,实际蒸发量较大,因此需要对高桥公式进行修正。

      修正前高桥公式的计算结果与观测值相比,夏季差值最大,其次是春、秋两季,冬季最小;且计算值与观测值的差值与气温呈正比,气温越高,差值越大。气温不同,下垫面的含水量不同,可供蒸发的水分也有差异,因此将气温划分为几个不同的等级,随着气温的升高,其修正值也有所改变。

      在不改变高桥公式各项系数值的基础上,将气温划分为小于0℃,0~5℃,5~10℃,10~15℃以及大于15℃ 5个不同等级,修正后的公式如下:

      (2)
    • 由式 (2) 估算的拉萨站蒸发量与修正前高桥公式的计算结果及中日季风试验观测资料转化的实际蒸发量进行对比,结果如图 3所示。

      图  3  高桥公式修正前后计算结果与中日季风试验观测资料的对比及相关分析

      Figure 3.  The comparison of results estimated by Takahashi formula before and after correction to observations with correlations among them

      图 3可以看出,修正后高桥公式的计算结果与修正前计算值相比明显增大,接近中日季风试验的观测值,且修正前后的计算结果年变化趋势没有变化,均与观测值一致,峰值出现在夏季,谷值出现在冬季。修正后的计算结果夏季蒸发量达到100 mm以上,略小于中日季风试验观测值,明显大于修正前的结果。修正后高桥公式春、秋季的计算结果明显高于修正前的计算结果,与观测值接近,两者之间最小的差值仅0.2 mm;冬季计算结果明显大于修正前高桥公式的计算值,略大于中日季风试验的观测值。

      图 3还可以看出,修正后高桥公式的计算结果与观测值之间的线性关系明显高于修正前高桥公式与观测值之间的线性关系 (修正后高桥公式计算结果与观测值的R2(R为相关系数) 为0.92,修正前高桥公式计算结果与观测值的R2为0.83,均通过0.05水平的显著性检验)。

      表 2可以看出,高桥公式修正后的计算结果在春、夏、秋季的相对误差已明显小于高桥公式修正前的结果,修正后的计算结果与观测值差值9月为2.0 mm,相对误差仅为3.7%,是全年相对误差最小的月份;相对误差最大的月份出现在1月,甚至高于高桥公式修正前的误差,但是从计算结果可以看出,高桥公式修正后的计算结果与观测值仅相差4.8 mm,由于1月的实际蒸发量并不大,所以相对误差偏大。总的来说,修正后的高桥公式计算结果明显优于修正前,在拉萨站的适用性较好。

      表 2  高桥公式修正前后计算的蒸发量与中日季风试验观测资料对比

      Table 2.  The comparison of results estimated by Takahashi formula before and after correction to observations

      月份观测值/mm 高桥公式修正前高桥公式修正后
      计算结果/mm相对误差/%计算结果/mm相对误差/%
      13.10.776.87.9152.0
      213.42.382.712.28.6
      329.45.381.820.829.1
      419.15.471.624.528.1
      569.922.368.245.435.2
      699.555.544.393.66.0
      7130.358.954.7102.621.3
      869.651.925.382.919.1
      955.549.111.657.53.7
      1026.45.479.623.89.5
      116.30.591.711.988.5
      123.30.196.55.877.7
    • 本文采用拉萨站1993—1999年气象资料,利用高桥公式计算蒸发量,与中日季风试验观测资料进行对比,并对高桥公式进行了修正,得到以下初步结论:

      1) 拉萨站蒸发量的最大值出现在7月,与潜在蒸散量最大值出现在5月的不同,主要是由于5月天气晴朗,太阳辐射强,但是空气干燥,水分不足,所以蒸发量仍然较小;7月降水增多,相对湿度增大,潜在蒸散量下降,蒸发量达到全年最大值。

      2) 修正前高桥公式的计算结果与中日季风试验资料值相差较大,说明在拉萨的适用性有待提高。将温度分为小于0℃,0~5℃,5~10℃,10~15℃及大于15℃共5个不同等级之后对高桥公式进行了修正,修正后高桥公式的适用性明显高于修正前,最小相对误差仅为3.7%。

参考文献 (31)

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