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泰山顶部近地层风的方差与谱分析
ANALYSIS OF VARIANCE AND SPECTRUM FOR WIND IN SURFACE LAYER ON SUMMIT OF TAI MOUNTAIN
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摘要: 风在速度与方向上的不稳定性可引发结构振动并可导致损坏。山顶风较少受局地作用影响, 流场较稳定，作为典型风况对山顶风湍流脉动情形进行的观测和分析，对于研究建筑结构风载振动情形有着重要意义。在不同风况下对泰山气象站近地层风的风速和风向进行了同时、逐秒测记，所得样本经检验符合正态分布。计算表明，风向样本方差显著大于风速样本方差。绘制了各风速、风向样本自、互谱密度曲线图。谱图显示诸样本具有红噪声序列特征，不同样本自、互谱密度曲线具有相近形状，而以风速自谱曲线吻合程度最好，谱密度曲线在周期为4秒及2秒处有峰值。此后的研究应结合记录仪器的改进增加采样频率，对周期为2秒以下谱曲线作进一步分析。Abstract: The instability of wind in speed and direction can lead to vibration in the structure and can cause their damage. Wind over the summit of mountain affects less by locate landfrom and its flow pattern is the stability. As wind models, there is an important meaning for research the vibration by wind load on the building construction to the observation and analyses for wind turbulence over the summit of mountain. The changes of wind speed and direction under the various winds flowing through the Tai-mountain Weather Station are observed simultaneously per second. The observed samples are tested and of the normal distribution. A statistical analysis shows that the sample variance of wind direction is obviously more than the sample variance of wind speed. The curve diagrams of own and mutual spectral density of each sample of wind speed and direction are given. The spectrum diagrams show that the samples have the characteristic of red noise sequence, the curves of own and mutual spectral density of different sample have a similar shape, but the own spectral curve of wind speed fits best. There are two peak values in the spectral density curve at the period of 4 and 2 second.
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引言
自然风的湍流分量在结构中产生动载，引起各种形式的振动。如风速变化可引起结构的弯曲振动，风向变化可引致某些结构的扭转振动，它们的共同作用可引起结构的弯扭联合振动等。当湍流脉动频率接近结构自振频率时会很危险[1、2]。包括塔架等高耸结构在内的建筑结构自振周期较小，其第一自振频率常只在秒的数量级 (轻型结构可不足一秒)，因此应注意观测研究风湍流高频端脉动的情形。目前此类资料较少，尚未见到关于湍流风向脉动规律的观测与研究资料。由于建筑结构振动分析的需要，本文在这方面进行了一定的工作。
1. 观测设计
(1) 测点选取文献[3]曾比较了滨海、高山及城郊等不同地貌测点近地层风的湍流情形。该文显示滨海开阔地风的湍流分量较小，城郊测点由于受到周围地形地物影响乱流较多，风的流动较无规律，显然这两种情形都不宜作为风载分析的典型风况。该文同时显示山顶 (泰山顶部) 风由于较少受到局地作用影响，流场比较稳定，风力也较大，选取此种风况作为结构风载分析的典型风况是适宜的。因此本工作以泰山气象站作为进行观测的地点。泰山主峰玉皇顶位于36.16°N、117.6°E，海拔高度1545m。泰山气象站处于山顶东部开阔地，其观测场海拔高度1533.7m，风传感器架设高度22.2m。
(2) 采样方式根据Shannon采样定理，样本信息的稳定输出频率只能达到输入 (采样) 频率的一半，即是说采样频率应当大于目的频率的二倍。按照本文目的，由于建筑结构的自振周期最低可在0.5秒左右，因此采集风样本的时间间隔应当小于0.25秒，即采样频率应当大于每秒4次。在这方面的困难是，目前应用的各型风记录仪由于是为采集常规气象数据设计的，其最小采样间隔时间为一秒，且此一秒数据只是作为10分钟 (2分钟) 平均值累积的基础数据，不能单独存储、打印或输出。山东省科学院能源研究所研制生产的EN型及EN-2型风记录仪具有1秒钟风速风向数据液晶屏显示功能 (可连续显示1分钟)，我们利用这种功能，由泰山气象站观测员采用目测手记方法对所需的样本进行记录。记录是对风速、风向同时进行的，每分钟记录数据为120个。
2. 风速风向观测值及其数据检验与方差分析
采用气象站的EL型风速风向传感器及EN型测风数据处理仪，于2001年11月至2002年3月记录了不同风速、风向下风的逐秒变化。共记录了53个大风及强风个例的样本数据，部分数据示于图 1。图中诸图左侧纵坐标为风速 (m·s-1)，右侧纵坐标为风向 (°)，横坐标为时间 (s)，实曲线为风速测值连线，点曲线为风向测值连线。由于EL风向仪按16方位指示，因此风向角度间隔为22.5°。i图风向实际为320°、10°及60°。
文献[4]认为一般气象要素的原始时间序列皆能较好地符合正态分布。文献[5、6]在研究不同地点近地层的风谱特性时，都是将样本按正态分布对待的。我们应用概率图对风速、风向样本的正态性进行了检验，结果示于图 2(即图 1中a组风速、b组风向及d组风速、风向概率图)。由图可见各组数据的概率拟合线为直线，表明其符合正态分布。
严格地说，大气运动是非平稳随机过程。以加法型大气系统为例可有下式[7]
式中Yt为目标系统参量，Xt为平稳随机分量，Pt为日、月、年的周期循环分量，Ht为气候趋势分量，可见是在基底平稳分量上叠加了非平稳分量。由于本文只是研究风湍流的高频振动特性，这是一种短时间、微尺度的大气过程，在此期间非平稳因素的作用小，因此将其视为一种平稳随机过程并无不可。
一般认为正态分布的平稳随机过程具有时间上的各态历经性，即可用对过程的试验得到的样本函数xn(t)(n=0，1，…，N-1) 去表征过程X (t); 以样本的均值与方差代表过程的均值与方差。表 1为图 1各组数据的均值与方差值。由表可见各组风向数据的方差大于风速数据方差，但均值与方差间的对应关系并不明显。
表 1 样本的均值与方差
3. 样本的谱分析
对于作用在结构上的风过程谱密度函数的了解，是应用频域和时域方法对结构进行风载振动分析的前提。由对过程各态历经性的分析可知，当所采集的样本有足够数目时，可以用对样本谱密度函数的估计表征过程的谱密度函数。
对谱密度函数的计算采用了周期图法，并对数据进行了分段处理及HANHING平滑。各组风速、风向样本谱密度函数的计算结果示于图 3。图中上部三图为样本a的谱密度曲线，即风速自谱曲线Pxx FSa、风向自谱曲线Pxx FXa及风速-风向互谱曲线PxyFSa-FXa; 下部三图为a至j各组样本相应谱密度曲线的叠加。图中纵坐标为功率 (dB)，横坐标为频率 (Hz)。对图分析可知以下几点。
(1) 谱线形状可以看出图中各谱线有相近形状，这种形状具有典型的红噪声序列特征[4]，其中以风速自谱曲线吻合程度最好。
(2) 峰值频率各谱线除0频率外，约在频率为0.25及0.5 Hz处有峰值，相对应的周期为4及2s，约在频率为0.15及0.40 Hz处有谷值。对照其它文献给出的谱曲线可知[5、8]，在频率为0.25 Hz以下的低频段还有其它峰值，这一点在本图中显示得不明显，这可能与此图对低频段分辨率较低有关。由于本文主要关注湍流高频段的情形，对此可不作分析。
(3) 右端趋向正如采样定理所指出，由于受采样频率的制约 (每秒1次)，图 3各曲线其高端的截止频率为0.5 Hz。由于大于0.5 Hz的频率区与多数轻型结构自振频率吻合，因此在以后的研究中应增加采样密度，获得2s以下周期的谱曲线。
4. 结论与讨论
(1) 根据结构风载振动分析的需要及现有测风数据处理仪器的可能，我们对流经泰山气象站的近地层风进行了逐秒的观测和记录，为了测定湍流风向脉动规律及风速与风向脉动之间的关系，测记是对风速和风向同时进行的。
(2) 应用概率图对所记样本的正态性进行了检验，表明逐秒取样的风速和风向样本符合正态分布。由于高频湍流属微尺度大气现象，因此可视为一种平稳随机过程。根据正态分布平稳随机过程各态历经性特点，可用样本的均值与方差来表征过程的均值与方差。计算表明各组风向样本方差显著大于风速样本方差，但其均值与方差之间的对应关系并不明显。
(3) 绘制了风速、风向样本的自、互谱密度图。谱图显示诸样本具有红噪声序列特征，不同样本自、互谱密度曲线有相近形状，而以风速自谱曲线吻合程度最好。谱密度曲线在周期为4及2秒处有峰值。
(4) 在以后的工作中，拟结合记录仪器的改进增加采样密度 (拟达每秒4次的采样频率)，以对周期为2秒以下的谱曲线作进一步分析。
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吕升亮, 王兴荣, 陈晓平, 等.亳州市电视铁塔倒塌事故的气象原因.气象, 2001, 27(2):52~54. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-QXXX200102012.htm 马人乐等.三角形螺栓球节点钢管塔倒塌事故调查研究.建筑结构学报, 1998, 19(1):11~14. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JZJB801.001.htm 王秀梅, 王德明, 靳琳, 等.不同地貌上风速风向逐秒变化的观测.气象, 2002, 28(8):54~56. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-QXXX200208012.htm 黄嘉佑, 李黄.气象中的谱分析.北京:气象出版社, 1984. 骆箭原, 朱瑞兆.北京八达岭地区近地层风谱特性.太阳能学报, 1993, 14(4):279~287. http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-TYLX199304000.htm 陈长河, 黄建国, 程麟生, 等.复杂地形上大气边界层和大气扩散的研究.北京:气象出版社, 1993. 丁裕国, 江志红.气象数据时间序列信号处理.北京:气象出版社, 1998. Davenport A G. The relationship of wind structure to wind loading. W.E.B.E., 1963.
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