引言

气象站点多年气温观测是气候变化研究中的重要数据支撑^[1-2]。气象观测数据的优势在于观测精度较高，时间序列较长，但也存在很多问题：① 只是点上的观测，温度场需要经插值后得出；② 自然环境恶劣的地区经常没有站点，是数值空白区；③ 很多站点靠近城市，受热岛效应影响严重^[3]。后两个问题导致目前对气候变化的研究仍然存在很多争议，诸如是否因为站点位置的不适宜导致全球增温幅度被人为夸大等^[4]。

为了更加准确地了解气候变化趋势，气象观测数据必须具备足够的代表性。目前评价站点代表性的研究还相对较少。Jacobs利用统计参数均值和变差系数，计算不同站点之间气象参数 (温度、降水、雪深等) 的相关性，通过分析站点在邻域的插值误差，评价台站数据的代表性^[5]。该方法直接利用气象数据，故难以回避前面提到的气象观测中的一些问题。其实，气象站点能否获得具有代表性的观测数据，站点的环境代表性是重要前提，而环境的监测需要依靠宏观手段。基于遥感技术获取的相关数据或产品具有尺度大、范围广、周期性好等优点，可在气象站点环境代表性评估方面发挥重要作用。2007年7月中国气象局在全国范围开展了气象台站观测环境状况评估工作，主要利用Google Earth提供的高空间分辨率遥感图像，分析气象站点周围的建筑分布状况^[6]，认为站点周围建筑越多、距离越近，站点的环境代表性越差，该方法看似简单，但操作起来耗时费力，而且指标比较间接，难以定量化评估站点所受环境影响。

本文设计了一套新的方法，将站点所处位置的环境要素与其周围一定空间范围内的环境要素平均状态进行对比，直接评估站点的环境代表性。在诸多环境要素中，如反照度、土地覆盖、植被指数、地表温度等，选择了与气象站点观测最相关的地表温度 (Land Surface Temperature, LST)。LST目前已被广泛应用于气候变化^[7-8]、干旱监测^[9-10]、城市热岛^[11-12]、蒸散估算^[13]等研究中，并取得了很好的效果。

1.   数据与方法

1.1   数据描述

① 2001—2007年的中国区域MODIS地表温度产品MOD11A2。该产品空间分辨率为1 km，通过对全球逐日晴空像元地表温度产品 (MOD11_L2) 进行每8 d平均合成而获得，时间节点为1，9，17，…，353，361，一年共有46幅影像。

MOD11_L2产品是利用分裂窗算法 (split-window algorithm) 反演得到的^[14]，即利用MODIS两个相邻波段 (10.78~11.28 um和11.77~12.27 um) 对大气吸收作用的不同，通过两波段测量值的组合来剔除大气影响，进行大气和地表比辐射率的订正，进而获取晴空像元的地表温度。经过在不同地区的实地验证，MOD11_L2产品精度一般在±1 K以内，在干旱、半干旱地区，受地表比辐射率易被高估的影响，误差可能超过1 K^[15-16]。由于MOD11_L2只提供晴空像元的LST，故对其进行周期为8 d的平均合成，生成产品MOD11A2，这样可明显增加具有LST信息的像元数量 (如果同一个像元连续8 d在卫星过境时都是有云像元，则LST值设为0 K)。

② 2008年中国区域MODIS地表覆盖产品，空间分辨率为1 km。该产品采用IGBP的分类体系，共17种地物类别，为方便在评估中的应用，将17种类别综合成7大类：森林、灌木、草地、耕地、城镇、水体、难利用地 (如荒漠、冰川等)。

③ 中国区域DEM数据，空间分辨率为1 km。

④ 中国气候区划矢量图。结合气候带与干湿状况，将全国划分成48个气候小区^[17]。

⑤ 142个基准气候站的经纬度信息 (未考虑海南省的西沙站和东方站)。

1.2   研究方法

首先，通过基准气候站的经纬度确定图像上所属像元，考虑到定位的不确定性，以3×3 km²窗口的平均值代表基准气候站，提取站点的LST时间序列；对于受到云的影响或其他干扰所造成的无值或数值明显不合理的时间点，通过相邻时间点LST线性插值进行估算，以便得到完整的时间序列；计算每个时间点上的LST多年平均值，得到基准气候站的LST距平序列。

其次，在基准气候站所属像元周围设置不同大小窗口的缓冲区，由5×5 km²窗口开始，以2 km为步长，逐渐增加至51×51 km²。提取窗口内平均的LST时间序列，插值获取完整的时间序列，计算窗口内的LST距平序列，方法同上。

最后，计算基准气候站对窗口的解释方差 (explained variance)，即站点LST距平序列和窗口LST距平序列的相关系数的平方。通过逐渐增大窗口，可以得出站点解释方差的变化趋势，并将此趋势与地表土地覆盖和高程状况相联系。

为了进一步评估基准气候站对所属气候区的代表性，文中还利用中国气候区划矢量图，提取了每个气候小区平均LST时间序列，计算站点对气候区LST距平序列的解释方差。

2.   结果分析与讨论

2.1   解释方差随窗口的变化趋势

计算每种窗口下，所有基准气候站解释方差的均值，得出解释方差随窗口的变化规律。从图 1可以看出，两者之间呈幂函数关系。窗口增加，基准气候站的解释方差减小，而且减小的速度逐渐变缓，即在站点周围较小的空间范围内，窗口增大导致站点解释方差下降更快。

图  1  解释方差随窗口大小的变化

(所有基准气候站的平均状况)

Figure  1.  Change trend of the average explained variances with increasing window sizes

(averaged for all reference climatological stations)

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2.2   站点代表区域计算

从图 1可以看出，当解释方差低于0.75时，窗口增加所导致的解释方差下降速度明显变缓，故以0.75作为阈值，认为当解释方差低于该值时，站点不具有区域代表性，依据此规则，可以计算每个站点所能代表的最大空间范围，结果如表 1和图 2所示。约41%的站点代表性很好 (代表窗口≥51×51 km²)，多为北方站点；约11%的站点代表性较好 (31×31 km²≤代表窗口≤49×49 km²)，零星分布于西北和中部地区；约27%的站点代表性一般 (9×9 km²≤代表窗口≤29×29 km²)，在南、北方均有分布；剩余21%的站点代表性较差 (代表窗口≤7×7 km²)，多为南方站点 (表 2)。

表  1  根据代表窗口大小对站点的分类统计

Table  1.  Statistics and categorization of the meteorological stations based on the maximum representative window size

代表性	可代表最大窗口大小/km2	站点个数	所占比例/%
很好	＞51×51	58	41
较好	31×31~49×49	16	11
一般	9×9~29×29	38	27
较差	3×3~7×7	30	21

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图  2  基准气候站代表窗口分布示意图

Figure  2.  Illustration of reference climatological stations with different maximum representative window sizes

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表  2  代表窗口不超过7×7 km²的站点列表 (单位:km²)

Table  2.  List of the meteorological stations with maximum representative window size no more than 7×7 km² (unit:km²)

城市	代表窗口
玉山	7×7
榆社	7×7
石门	7×7
会理	7×7
汉中	7×7
恩施	7×7
酉阳	7×7
昆明	7×7
洪家	7×7
和田	7×7
增城	7×7
永安	7×7
汕头	7×7
海口	7×7
桂林	7×7
南雄	7×7
株洲	5×5
绵阳	5×5
吉首	5×5
腾冲	5×5
郑州	5×5
桐梓	5×5
三穗	5×5
贵阳	5×5
都安	5×5
电白	5×5
武冈	3×3
纳溪	3×3
林芝	3×3
元江	3×3

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2.3   站点代表性与地表状况的相关分析

站点代表性和窗口内的均匀程度有很大关系，为定量刻画地表均匀程度，探讨其与代表性的相互关系，设计了以下两个参数。

① 地表覆盖多样性指数：

式 (1) 中，n为某窗口下地表覆盖种类的个数，r_i为第i种覆盖类型所占面积比，覆盖种类越多，结构分布越均匀，则景观越复杂，多样性指数越大。该指标是基于生态学中评估生物多样性的Shannon-Weiner指数提出的。

② 地形起伏度^[18](单位：m)：

式 (2) 中，E_max为某窗口内高程的极大值，E_min为窗口内高程极小值。

通过推理可知，地表覆盖多样性指数越大，地形起伏度越高，站点的解释方差越小，呈负相关。图 3显示了不同窗口下，解释方差与上述两个因素相关系数的变化趋势。从图 3可以看出，基准气候站对窗口的解释方差和窗口内土地覆盖多样化程度的关系更为紧密，而与窗口内地形起伏度的相关程度较弱，这很有可能与东西部地区地形起伏度差异太大有关；相关性随着窗口的增大而加强，当窗口超过一定大小时，相关系数基本保持稳定。

图  3  不同窗口下站点解释方差与窗口内土地覆盖多样性指数和地形起伏度的相关性

Figure  3.  Correlation coefficients of explained variance to land cover diversity and terrain undulation at different window sizes

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上述研究是针对所有基准气候站整体情况而言。为分析单个站点代表性的变化规律，依次计算了每个站点所有窗口下解释方差与地表覆盖多样性指数和地形起伏度的相关系数，通过比较相关系数得出，两个因素对代表性的影响大小相当的站点有37个 (相关系数绝对值的差值低于0.05则认为两个因素相当)，地形因素对代表性的影响明显占优的站点有80个，土地覆盖因素对代表性的影响明显占优的站点有25个，不同类型站点分布如图 4所示。以土地覆盖多样性指数和地形起伏度作为自变量，可以用线形回归的方法很好得模拟几乎所有站点的解释方差，但有数个站点的模拟效果较差 (R²＜0.81, R为相关系数)，如酒泉、兴城、饶阳、大连、泾河、株洲等，很有可能与这些站点临海或过于靠近城市有关，城市扩张是这些站点代表性分析中的重要因素。

图  4  土地覆盖和地形起伏度对站点代表性的影响分布图

Figure  4.  Distribution of different types of meteorological stations categorized based on the magnitude land cover diversity and terrain undulation influences

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2.4   站点对所属气候区的代表性

根据气候带和干湿状况，将我国分为48个气候区^[17]，区域内部气候较为相似，站点如果能对气候区内的LST距平序列有很高的解释方差，则可以认为该站点对所在气候区有较好的代表性。

由于气候区面积较大，单个站点对气候区的解释方差远远低于对其周围窗区的解释方差，最大值也不足0.7。根据解释方差的数值分布，将站点划分为4类 (如图 5所示)。解释方差超过0.45的站点表明其对所在气候区的代表性很好，主要分布在北方地区；解释方差介于0.45和0.25之间的站点主要分布在中东部，其中解释方差略高 (介于0.35和0.45之间) 的站点更靠近北部和中部地区，解释方差略低 (介于0.25和0.35之间) 的站点更靠近南部和东部地区；解释方差低于0.25的站点表明其对所在气候区的代表性很差，主要分布在气候类型复杂的西南和新疆部分地区，说明在这些地区有必要设立更多的站点。

图  5  基准气候站对所在气候区LST距平序列的解释方差

Figure  5.  Explained variance of reference climatological stations for the LST anomaly series of their own climate zones

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3.   小结

本文提出了基于中尺度遥感数据的站点区域代表性评估方法。利用2001—2007年MODIS/LST产品 (MOD11A2)，通过计算基准气候站对不同大小窗口内LST距平序列的解释方差，实现了站点代表性的客观评价。研究结果显示:约41%的站点代表性较好 (代表窗口大小可超过51×51 km²)，多分布于北方；约21%的站点代表性较差 (代表窗口大小不超过7×7 km²)，多分布于南方地区；土地覆盖多样性和地形起伏度是影响站点代表性的两个重要因素；在气候类型复杂的西南和新疆部分地区，基准气候站对其所在气候区的代表性最低。

站点代表性评估在站网调整、新站选址等工作中具有重要的实际意义；此外，如果能在传统气象数据的插值研究中考虑站点代表性因素，很有可能获得更佳的插值效果。今后将尝试采用其他遥感数据 (如NDVI产品序列)、增加数据序列长度，考虑城市扩展因素，继续深入开展站点环境代表性的研究。