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处理非线性分类和回归问题的一种新方法 (Ⅰ)——支持向量机方法简介

陈永义 俞小鼎 高学浩 冯汉中

陈永义, 俞小鼎, 高学浩, 等. 处理非线性分类和回归问题的一种新方法 (Ⅰ)——支持向量机方法简介. 应用气象学报, 2004, 15(3): 345-354..
引用本文: 陈永义, 俞小鼎, 高学浩, 等. 处理非线性分类和回归问题的一种新方法 (Ⅰ)——支持向量机方法简介. 应用气象学报, 2004, 15(3): 345-354.
Chen Yongyi, Yu Xiaoding, Gao Xuehao, et al. A new method for non-linear classify and non-linear regression I : Introduction to support vector machine. J Appl Meteor Sci, 2004, 15(3): 345-354.
Citation: Chen Yongyi, Yu Xiaoding, Gao Xuehao, et al. A new method for non-linear classify and non-linear regression I : Introduction to support vector machine. J Appl Meteor Sci, 2004, 15(3): 345-354.

处理非线性分类和回归问题的一种新方法 (Ⅰ)——支持向量机方法简介

资助项目: 

国家自然科学基金资助 60072006

详细信息
    作者简介:

    冯汉中:2002 年中国气象局培训中心访问学者

A NEW METHOD FOR NON-LINEAR CLASSIFY AND NON-LINEAR REGRESSION Ⅰ :INTRODUCTION TO SUPPORT VECTOR MACHINE

  • 摘要: 简要介绍了近年来倍受瞩目的一种处理高度非线性分类、回归等问题的计算机学习的新方法——支持向量机(SVM)方法;分析了这一方法的特点及其在数值预报产品释用及气象研究业务中的应用前景。SVM是一种有坚实理论基础的新颖的小样本学习方法。它基本上不涉及概率测度及大数定律等,因此不同于现有的统计方法。从本质上看,它避开了从归纳到演绎的传统过程,实现了高效的从训练样本到预报样本的“转导推理”(transductive inference),大大简化了通常的分类和回归等问题。SVM的最终决策函数只由少数的支持向量所确定,计算的复杂性取决于支持向量的数目,而不是样本空间的维数,这在某种意义上避免了“维数灾”。
  • 图  1  SVM分类问题及解决思路

    图  2  划分直线的分布区域图

    图  3  最优划分超平面示意图

    图  4  样本空间到特征空间的非线性映射示意

    图  5  误差函数

    图  6  线性与非线性回归图示

  • [1] Vapnik V N.Statistical Learning Theory.John Wiley & Sons, Inc., New York, 1998.
    [2] Vapnik V N.The Nature of S tatisti cal Learning Theory.Springer Verlag, New York, 2000.(有中译本:张学工译.统计学习理论的本质.北京:清华大学出版社, 2000.)
    [3] Cristianini N and Shaw a-Taylor J.An Introduction of Support Vector Machines and Other Kernel based Learning M ethods.Camb ridge University Press, 2000.
    [4] Burges C J.A tutorial on support vector machines for pat t ern recognition.Data Mining an d Knowledge Discovery, 1998, 2 :127-167.
    [5] Courant R and Hilbert D, Method of Mathematical Physics, Volume I.Springer Verlag, 1953.
    [6] http://www.kernel-machines.org/
    [7] Scholkopf B, Burges Ch-J C and Smola A J, edited.Advances in Kernel Methods-Support Vector Learning.M IT Press, Cambridge, 1999.
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出版历程
  • 收稿日期:  2003-01-25
  • 修回日期:  2003-09-17
  • 刊出日期:  2004-06-30

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